domingo, 13 de maio de 2012

Exercicios Aceleração media



1)-A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Calcule a aceleração média.
 a= ΔV / ΔT
ΔV = 20-5 = 15m/s
a= 15/3 = 5 m/s²

2)Calcule a aceleração média de um corpo, sabendo que sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2 s.
ΔV= 12-4 = 8 m/s
a= 8/2 = 4 m/s²

3)- Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25 m/s em 5 m/s. Ache sua aceleração média nesse intervalo de tempo.
Considerando o tempo sendo 5s
ΔV= 25-0 = 25
a= 25/5 = 5 m/s²

Aceleração

                          

Aceleração Escalar Média
A aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia.
A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico força. Quando um móvel receber a ação de uma força, ou de um sistema de forças, pode ficar sujeito a uma aceleração e, conseqüentemente, sofrerá variação de velocidade.
Definição:
Aceleração escalar média é a razão entre a variação de velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
Assim, escrevemos:
Aceleração Escalar         Aceleração Escalar         Aceleração Escalar
 A aceleração escalar média apresenta o mesmo sinal da variação de velocidade escalar instantânea (deltaVelocidade instantânea)pois o intervalo de tempo (delta tempo) é sempre positivoAceleração Escalar Instantânea
De modo análogo à velocidade escalar instantânea, podemos obter a aceleração escalar instantânea, partindo da expressão que nos fornece a aceleração escalar média (deltavelocidade instantânea/delta tempo), fazendo tender a zero. Com este procedimento, a aceleração escalar média tende para um valor denominado de aceleração escalar instantânea:
Aceleração Escalar
Em termos práticos, vamos determinar a aceleração instantânea da seguinte forma:
Aceleração Escalar
A aceleração escalar instantânea representa a aceleração do móvel num determinado instante (t) e, mais precisamente, seu cálculo é feito através d
A aceleração escalar instantânea de um móvel é obtida através da derivada da função horária de sua velocidade escalar.
Simbolicamente, isto é expresso assim:
Aceleração Escalar
o processo de derivação, análogo ao ocorridoClassificação
Sabemos que o velocímetro de um veículo indica o módulo de sua velocidade escalar instantânea. Quando as suas indicações são crescentes, está ocorrendo um movimento variado do tipo acelerado. Quando o velocímetro indica valores decrescentes, o movimento é classificado como retardado.
De modo geral, podemos detalhar esses casos assim:
a) O móvel se movimenta com uma velocidade escalar instantânea, cujo módulo aumenta em função do tempo. O movimento é denominado acelerado.
Aceleração Escalar
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no mesmo sentido da velocidade escalar instantânea, ou seja, Velocidade Instantânea e aceleração possuem o mesmo sinal.
b) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea cujo módulo diminui em função do tempo. O movimento é denominado retardado.
Aceleração Escalar
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no sentido oposto ao da velocidade escalar instantânea, ou seja, Velocidade Instantânea e aceleração possuem sinais opostos.
c) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea constante em função do tempo. O movimento é denominado uniforme. Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser nula ( aceleração = 0).
Observação – Tanto o movimento acelerado quanto o retardado podem apresentar uma aceleração escalar instantânea constante. Neste caso, o movimento recebe a denominação de uniformemente acelerado ou retardado com a velocidade escalar instantânea.







sexta-feira, 4 de maio de 2012

Exercícios sobre dilataçao dos líquidos

Um copo graduado de capacidade 10dm³ é preenchido com álcool etílico, ambos inicialmente à mesma temperatura, e são aquecidos em 100ºC. Qual foi a dilatação real do álcool?
Dados: 

2. Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente.
Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a , qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?
Sabendo que
E que:
De modo que podemos calcular o coeficiente de dilatação aparente do líquido e descobrir o coeficiente de dilatação real, ou seja:





3. U
m frasco de vidro, cujo o volume é de 300 cm³ a 10°C, está completamente cheio 
de um certo líquido. Qando se aquece o conjunto a uma temperatura de 140°C, transbordam 2 cm³ do líquido. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco 
igual a 0,00027/°C, determine:





b) É só utilizar a primeira fórmula:

(Vf-Vo)real = (Vf-Vo)aparente + (Vf-Vo)frasco

Vo.Yreal.(tf-to)= 2cm³ + Vo.Yfrasco.(tf-to)
300.Yreal.(140-10)=2+300.0,00027.(140-10...
300.Yreal.130=2+0,081.130
39000Yreal=2+10,53
39000Yreal=12,53
Yreal=12,53/39000
Yreal=0,000321282...°C-¹
Ou Yreal=3,2.10^ -4°C-¹



4. Um recipiente com capacidade de 100 litros está completamente cheio de um líquido de coeficiente de dilatação térmica volumétrica 2 • 10 elevado a 5 ºC-¹ à temperapura de 10 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica térmica do material que constitui o recipiente é de 1•10 elevado a menos 5 ºC-¹. Calcule o volume de líquido transbordado, caso o conjunto seja aquecido a 110 ºC




vamos transformar de litros para cm³
1cm³-------0,01L
xcm³-------100L 100L=10000cm³

Primeiro temos de levar em conta que:
ΔVreal=ΔVrec+ΔVlíq

Calculemos então o ΔVlíq primeiramente.

ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
Onde:
ΔV=Variação do volume
Vᴏ=Volume inicial
ϫ=Coeficiente de ditatação volumétrica
ΔT=Variação de temperatura

Fazendo as devidas substituições:
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
ΔV=10000 x 2 x 10^-5 x (110-10)
ΔV=10000 x 2 x 10^-5 x 100
ΔV= 10^4 x 10^2 x 2 x 10^-5
ΔV=2 x 10^1 ou 20cm³


Agora apliquemos a fórmula para calcul
ar o ΔV do recipiente
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
Onde:
ΔV=Variação do volume
Vᴏ=Volume inicial
ϫ=Coeficiente de ditatação volumétrica
ΔT=Variação de temperatura

Para obtermos o ΔVrec (Do recipiente)
ΔV=Vᴏ x ϫ x ΔT
ΔV=10000 x 1 x 10^-5 x (110-10)
ΔV=10000 x 1 x 10^-5 x 100

ΔV=10^4 x 1 x 10^-5 x 10^2
ΔV=1 x 10^1 ou 10cm³ 


Voltemos a fórmula:ΔVreal=ΔVrec+ΔVlíq
ΔVreal=10cm³ +20cm³ 
ΔVreal=30cm³


ΔVreal=30cm³
a. O coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
b. O coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido

Resolução:

Vamos responder esta questão utilizando a seguinte fórmula:

(Vf-Vo)real = (Vf-Vo)aparente + (Vf-Vo)frasco
Obs: (Vf-Vo) é a variação de volume(Delta) coloquei assim porque não sei como colocar aqui o triângulo representativo.

Da dilatação de líquidos contidos em um recipiente sabemos que o volume extravasado é o (Vf-Vo)aparente que no caso vale 2cm³.

a) (Vf-Vo)aparente = Vo.Yaparente.(tf-to)
2cm³ = 300cm³.Yaparente.(140°C-10°C)
2/300 = Yaparente.130
1/150 = Yaparente.130
Yaparente=1/(150.130)
Yaparente=1/19500
Yaparente=0,000051282...°C-¹
Yaparente=5,13.10^ -5°C-¹

Exercícioc sobre dilatação Volumétrica

Um recipiente, cujo volume é de 1000 cm3, a 0°C, contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 x 10-5 °C-1 e o do líquido vale 1,0 x 10-3 °C-1, pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente
a) 6° C                b)12°C           c)21°C           d)78°C       e) 200°C
-4 ºC –1. Determine a variação de3.Resposta: 40 cm3

2-O coeficiente de dilatação volumétrica do azeite é de 8 . 10
volume de 1 litro de azeite, quando este sofre um acréscimo de temperatura de 50 ºC, em cm

Exercicios sobre dilataçao superficial

Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule:

a) A dilatação superficial da placa.

b) A área da placa nesse ambiente.

Solução:
a) Cálculo da área inicial:

Si = 10 . 40 = 400cm2

Calculo da dilatação superficial:

S = Sit S = 400.46.10-6.(50 - 20)

S = 0,522cm2

b) Sf = Si + S Sf = 400 + 0,552

Sf = 400,552cm2  .

2) A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a uma variação de 100 0C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa.
Resolução

Dados: ∆S = 0,14 cm2
∆t = 100 0C
S0 = a
a = 10 cm x 10 cm =100 cm2.

∆S = S0 . β . ∆t
0,14 = 100.β . 100
β = 14. 10-6 0C-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α
α = β / 2
α = 7 . 10-6 0C-1

Resposta: α = 7.10-6 0C-1

3)
Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC.
resposta 64

4) (PUC-SP) Um círculo de aço, homogêneo, de raio 10cm e coeficiente de dilatação linear 1,2.10-5ºC-1, tem sua temperatura alterada de10C para 110ºC.Qual a área da coroa circular, correspondente à diferença das áreas dos círculos a 10ºC e a 110ºC? (resp.; 0,75cm²)

5) (OSEC-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100ºC. Calcule o coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC-1. (resp.: 3.10-5ºC-1)